UNIDAD DIDÁCTICA. MEDIDAS DE LONGITUD

 

JUSTIFICACIÓN DE LA UNIDAD                                                                            

 

Para situar a los alumnos en el tema, debe considerarse la necesidad de la medición, manejando la medida en situaciones diversas, así como estableciendo los mecanismos para efectuarla: elección de unidad, relaciones entre unidades y grado de fiabilidad. Se puede partir para ello de unidades corporales (palmo, pie…), arbitrarias (cuerdas, varas…), para pasar a las medidas normalizadas que surge como superación de las anteriores.

En el segundo ciclo de Educación Primaria, se desarrollarán en este Proyecto los contenidos que componen el área.

 

 La medida: estimación y cálculo de magnitudes

En este bloque se desarrolla con más profundidad que en el ciclo anterior la necesidad de medir y de expresar la medición con unidades convencionales, fomentando la utilización de los instrumentos de medida (regla graduada, reloj, etc.) con más seguridad y precisión, para poder expresar los resultados de un modo más ajustado. Se introducen, además, unidades de medida convencionales no utilizadas hasta ahora, tales como: los múltiplos y submúltiplos del metro y otras unidades de peso.

 

Se destaca la importancia de las estimaciones, ya que ayudan a los escolares a adquirir una idea del tamaño de las unidades y de los objetos de uso corriente. La medida de superficies se introduce mediante el uso de la cuadrícula y de tramas de diferentes tamaños. Las monedas de euro se trabajan para contar, agrupar, establecer equivalencias y materializar conceptos numéricos.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE                                                                                

 

Objetivos
Procedimentales	–       Manejar con soltura expresiones complejas y expresiones incomplejas. –       Resolver situaciones problemáticas de longitud. –       Utilizar unidades de medida convencionales en contextos reales. –       Elaborar y utilizar estrategia personales para medir. –       Estimar medidas de objetos de la vida cotidiana.
Conceptuales	–       Reconocer el metro como unidad fundamental de medida de la longitud. –       Conocer los divisores del metro: decímetro, centímetro y milímetro –       Conocer los múltiplos del metro: decámetro, hectómetro y kilómetro. –       Realizar sumas y restas de medidas de longitud. –       Realizar mediciones usando instrumentos y unidades de medida en contextos cotidiano. –       Comparar y ordenar unidades y cantidades de una misma magnitud. –       Explicar oralmente y por escrito el proceso seguido y la estrategia utilizada en la medición.
Actitudinales	–       Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida. –       Interesarse por conocer y utilizar la medida y por expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades utilizadas.

 

 

COMPETENCIAS BÁSICAS                                                                                       

–  Competencia en comunicación lingüística.

–  Conocimiento e interacción con el mundo físico.

–  Tratamiento de la información y competencia digital.

–  Equivalencias entre el metro y sus divisores: dm, cm y mm.

–  Equivalencias entre el metro y sus múltiplos: dam, hm y km.

–  Expresión del resultado de una medida indicando la unidad utilizada.

–  Expresión de longitudes de forma compleja (con dos unidades) y  de forma incompleja.

–  Establecimiento de equivalencias entre diferentes unidades de longitud.

–  Aplicación de la medida y los cálculos con longitudes a la resolución de problemas.

En este Proyecto Curricular se establece la contribución de las diferentes áreas del currículo al desarrollo de cada una de las ocho competencias básicas. Las competencias de Matemáticas se detallan a continuación:

 

      Competencia matemática

 

–  Reconocer distintos usos de los números y utilizar códigos numéricos para identificar objetos, situaciones…

–  Reconocer la utilidad de las operaciones para resolver problemas.

–  Reconocer la utilidad del cálculo mental en el manejo de las monedas y billetes de curso legal.

–  Resolver problemas que impliquen el manejo del dinero.

–  Reconocer las fracciones, sus términos, su representación y su nomenclatura

– Aplicar a situaciones cotidianas, el cálculo del valor de una parte de una cantidad que se ha dividido en partes iguales

–  Utilizar las unidades de medida de longitud para enfrentarse a situaciones en las que emplear las matemáticas fuera del aula.

– Desarrollar el gusto por la precisión y el rigor en la utilización de los instrumentos de medida.

–  Establecer relaciones y equivalencias entre las distintas unidades de tiempo.

–  Aplicar en distintos contextos los conceptos relativos a los distintos tipos de líneas, a sus posiciones relativas y a los ángulos.

 

Comunicación lingüística

–  Incorporar los números al lenguaje habitual, como elementos con valor expresivo e interpretar mensajes que contienen números.

– Describir verbalmente los razonamientos y procesos matemáticos que intervienen en las distintas operaciones matemáticas.

–  Incorporar a su lenguaje habitual la terminología de las distintas operaciones matemáticas.

–  Utilizar un lenguaje preciso y claro en la descripción, localización y organización de hechos a lo largo del tiempo.

–  Incorporar las fracciones al lenguaje habitual, como elementos con valor expresivo

–  Incorporar a su lenguaje habitual la terminología del sistema métrico decimal.

–  Utilizar el vocabulario adecuado en situaciones familiares de medida de capacidad y de peso.

 

Conocimiento e interacción con el mundo físico

–  Reconocer la utilidad de los números para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días.

–  Facilitar una mejor comprensión del entorno.

–  Utilizar las distintas operaciones matemáticas para enfrentarse a situaciones cotidianas en las que emplear las matemáticas fuera del aula.

–  Reconocer la utilidad de las fracciones para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días

–  Utilizar el sistema monetario para enfrentarse a situaciones cotidianas en las que emplear las matemáticas fuera del aula.

–  Describir el entorno de manera más ajustada a la realidad.

–  Localizar en el tiempo las propias vivencias: a lo largo del día, del mes, del año, etc.

–  Aplicar los conceptos y nomenclatura relativos a los elementos geométricos para analizar, describir y comprender el entorno real.

–  Transmitir informaciones precisas sobre aspectos cuantificables del entorno.

 

      Tratamiento de la información y competencia digital

 

–  Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números.

–  Facilitar la comprensión de informaciones que incorporen cantidades y medidas.

–  Iniciarse en el uso de calculadoras y de herramientas tecnológicas para facilitar la comprensión de contenidos matemáticos.

–  Iniciarse en el uso de cronómetros y relojes digitales para facilitar la comprensión de contenidos matemáticos.

–  Utilizar internet como recurso para la búsqueda de información y para la obtención de figuras y representaciones geométricas

–  Utilizar el lenguaje gráfico y estadístico para interpretar la información sobre la realidad.

 

Social y ciudadana

–  Valorar la utilidad de los números como recurso para analizar los elementos y relaciones de la sociedad en la que vivimos.

–  Desarrollar la colaboración con los demás y mostrar actitudes de ayuda con el fin de resolver situaciones problemáticas en las que intervengan las distintas operaciones matemáticas.

–  Valorar la utilidad de las fracciones como recursos para cuantificar y resolver situaciones cotidianas

–  Desarrollar la colaboración con los demás y mostrar actitudes de ayuda con el fin de resolver situaciones problemáticas en las que intervenga el dinero.

 

Aprender a aprender

–  Reconocer la utilidad de las representaciones gráficas para fijar y aclarar conceptos y relaciones en los números.

–  Verbalizar el proceso seguido en el aprendizaje de las distintas operaciones matemáticas, para potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

–  Realizar dibujos o esquemas que le ayuden a la búsqueda de la solución a un problema.

–  Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

–  Desarrollar la habilidad para comunicar con eficacia los propios resultados.

–  Potenciar una actitud experimentadora hacia la utilización de diferentes instrumentos y unidades de medida.

–  Verbalizar el proceso seguido en el aprendizaje, para reflexionar sobre cómo se aprende.

–  Reconocer y aplicar la manipulación, la construcción y la representación como métodos de investigación y descubrimiento en geometría.

 

 

Autonomía e iniciativa personal

–  Seguir un método como estrategia para tener una mayor seguridad en la resolución de problemas.

–  Desarrollar la confianza para enfrentarse con éxito a situaciones inciertas.

–  Gestionar los recursos para optimizar los procesos de resolución de problemas, utilizando distintas operaciones matemáticas.

–  Gestionar los recursos para optimizar los procesos de resolución de problemas en los que intervenga la medida del tiempo.

–  Trazar un plan, buscar estrategias y tomar decisiones para resolver problemas.

 

CONTENIDOS____________________________________________________         

 

 La medida: estimación y cálculo de magnitudes

 

–  Múltiplos y divisores del metro.

–  Expresiones complejas e incomplejas.

–  Sumas y restas con medidas de longitud.

 

Contenidos
Procedimentales	–       Manejo con soltura expresiones complejas y expresiones incomplejas. –       Resolución de situaciones problemáticas de longitud. –       Utilización de unidades de medida convencionales en contextos reales. –       Elaboración y utilización estrategia personales para medir. –       Estimación medida de objetos de la vida cotidiana.
Conceptuales	–       El metro como unidad fundamental de medida de la longitud. –       Los divisores del metro: decímetro, centímetro y milímetro –       Los múltiplos del metro: decámetro, hectómetro y kilómetro. –       Sumas y restas de medidas de longitud. –       Instrumentos y unidades de medida en contextos cotidiano. –       Unidades y cantidades de una misma magnitud.
Actitudinales	–       Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida. –       Interés por conocer y utilizar la medida y por expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades utilizadas.

 

 

. Estrategias metodológicas.

–  Recordar el proceso de la medida de longitud.

–  Repasar los contenidos de la unidad de tercero.

–  Proponer que los niños y las niñas realicen mediciones en el aula o en el colegio.

–  Fijar hábitos de trabajo: cómo responder a las actividades del libro, finalidad de los epígrafes, etc.

– Manejar con soltura las operaciones básicas con los diferentes tipos de números, tanto a través de de algoritmos de lápiz y papel como con la calculadora.

– Desarrollar el cálculo mental y razonado y la capacidad de estimación.

– Uso de materiales manipulables específicos para la realización de mediciones y experiencias básicas para la comprensión del concepto de magnitud (como la cinta métrica, la regla, etc.)

 

. Recursos necesarios.

–  Libro del alumno.

–  Cuadernos de actividades.

–  CD-ROM de Recursos Didácticos.

–  Cuadernos complementarios: cálculo, problemas.

– Tizas

– Reglas, cintas métricas…

ACTIVIDADES________________________________________________________     

 

 

1.- Expresa en centímetros estas longitudes:

a) 5 m4 dm ® ____________                          c) 7 m9 cm® ____________

b) 13 m12 cm® ____________                      d)  8 dm8 cm®____________

 

 

 

 

2.- Calcula estas distancias desde:

 

a) Villar a Los Molinos                 b) Soto a Prados                         c) Soto a Los Molinos.

 

3.- Javier recorrió con su bicicleta5 km8 hm por la mañana y3 km650 mpor la tarde. Calcula la distancia que ha recorrido en total y los metros que ha recorrido más por la mañana que por la tarde.

 

4.- Calcula

 

a) 15 m87 cm®    ………… cm                   b) 15 m87 cm®   …………  cm

+  8 m59 cm®  +………… cm                      –  8 m59 cm®    ………….cm

 

 

 

 

5.- Expresa en metros estas longitudes:

 

a) 3 km74 dam ® ____________                         b)  5 hm86 m® ____________

 

 

6.- Ordena las siguientes longitudes de mayor a menor:

 

27 cm  – 58 mm  – 7 cm6 mm  –  3 dm

 

Actividades de refuerzo.

 

1.- Expresa en centímetros.

 

a) 2 dm 3 cm……….. b) 7 dm 9 cm………………

 

 

2.- Fernando mide 1 m 46 cm, y Carlos, 162 cm. ¿Cuál es la diferencia de alturas entre ambos.

 

 

Actividades de ampliación.

 

1. – Completa.

 

a) 8 km = ……………….. m    d) 3 dam = …………… m   g) 6 hm = ………. dam

b) 3 m = ……………….. cm    e) 10 m = …………… dm   h) 500 m = ………. hm

c) 7 cm = ……………….. mm f) 800 cm = …………… m  i) 20 000 m = ………. km

 

 

2.- Juan quiere cortar cintas de tres decímetros de longitud de un rollo de doce metros. ¿Cuántas cintas puede hacer?

 

 

 

 

• OBJETIVOS DE LAS ACTIVIDADES.

 

 

–          ACTIVIDAD 1. Conocer los divisores del metro.

 

–          ACTIVIDAD 2. . Utilización de unidades de medida en contextos reales.

Suma y restas de medidas de longitud.

 

–          ACTIVIDAD 3. Realizar sumas y restas con las medidas de longitud.

 

–          ACTIVIDAD 4.  Comparar y ordenar unidades de longitud.

 

 

Actividades de refuerzo

 

 

–          ACTIVIDAD 1. Conocer los divisores del metro.

 

–          ACTIVIDAD 2. Resolver situaciones problemáticas de longitud.

 

 

 

Actividades de ampliación

 

–           ACTIVIDAD 1.Conocer los múltiplos y divisores del metro.

 

–          ACTIVIDAD 2. Resolver situaciones problemáticas de longitud.

 

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD                                                                               

 

Para todos los alumnos y alumnas:

–  Actividades de refuerzo y ampliación para cada doble página contenidas en la guía.

–  Actividades de refuerzo y ampliación adjuntas a la unidad.

–  ADI adjuntas a la unidad.

–  Fichas del preparo 5. ° correspondiente.

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN                                                                 

 

–  Prueba de evaluación correspondiente a la unidad.

–  Seguimiento de la evaluación continúa en el registro.

 

Se tendrá en cuenta si cada alumno y cada alumna:

 

–  Utiliza ordenadamente el lenguaje numérico, geométrico, gráfico y de medida, cuando presenta, de manera verbal o escrita, sus tareas escolares o participa en las puestas en común: argumentando y razonando sus soluciones, escribiendo en la posición correcta datos y operaciones, ayudándose de dibujos si es necesario, etc.

–  Incluye espontáneamente en su narración medidas de espacios y tiempos, números naturales o fracciones muy sencillas, palabras relativas a comparaciones y a las operaciones aditivas y multiplicativas, etc., que hacen más precisa la descripción.

–  Interpreta documentos y mensajes muy sencillos sobre fenómenos que le son familiares y que contienen números de hasta seis cifras y más de una operación, sencillas descripciones verbales de figuras, situaciones en el espacio o itinerarios, etc.

–  Lee, escribe y ordena números naturales, interpretando el orden de magnitud de cada dígito del número, y los utiliza para cuantificar magnitudes de su entorno, de manera exacta o aproximada, contando o estimando.

–  Conoce el uso de los números como códigos, en casos sencillos y usuales (numeración de una calle, el código postal, etc.).

–  Selecciona y aplica convenientemente las operaciones necesarias con los datos disponibles, comprueba el resultado obtenido y lo interpreta en función del enunciado, revisándolo o corrigiéndolo en caso necesario.

–  Elige un procedimiento de cálculo numérico adecuado a la situación con números de hasta seis cifras, en función de la cantidad y complejidad de los datos que se manejan y de la necesidad de tener una mayor o menor precisión en el resultado, y ejecuta con corrección dicho procedimiento, revisándolo si el resultado no coincide con la estimación prevista.

–  Estima magnitudes (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo) antes de medirlas y contrasta los resultados obtenidos con la estimación previa.